まず、以下での議論の基礎になる情報システムの価値の２つの計算方法を説明する。そして、(i)情報システムの精度や(ii)意思決定者の経験・知識が変化したとき、その情報システムの価値がどのように変わるかを情報価値計算の「モデル」に基づいて検討する。

　天気予報システムη１の過去100日間の予報ｙ１＝「晴でしょう」、ｙ２ ＝「雨でしょう」に関するデータが表1.1のように与えられるとき、これから100日間利用するにさいし、その契約料金の上限はいくらであるか。表1.1のデータと表1.2の意思決定問題に基づいて計算せよ。

　

表1.1 天気予報システムの成績表(100日間) 表1.2　意思決定問題の利得表



　

[�T] まず、天気予報システムを利用せず過去の経験のみに頼るとき、いずれの行動が最適か。また、そのとき100日間の予想される利得（期待利得）はいくらか。但し、計算の便宜上、１効用＝１ドルとせよ。　

[�U] 天気予報システムη１ をこれから100日間利用するとき、以下の問に答えよ。

(1)この天気予報システムの信頼性は何パーセントであるといえるか。

(2)その信頼性が今後100日間もそのままであるとしたとき、予報ｙ１　とｙ２はそれぞれ何日間受け取ることが予想され、それぞれの予報の下ではいずれの行動が最適で、そのときの期待利得はいくらか。

(3)100日間の予想される利得はいくらか。

[�V] この天気予報システムをこれから100日間利用するにあたり、その契約料金の上限を求めよ。

　設例1.1のすべての設問を利得ではなく「機会損失」(opportunity loss)をベースにして計算してみよ。但し、機会損失とは、ひとつの行動を選択することによって結果的により以上の利得を得る可能性（機会）を失うことによる損失である。

演習問題

　信頼性が90パーセントの天気予報システムを利用できるとすれば、

(1)過去100日間が晴＝70日、雨＝30日であったとして、この天気予報システムの予想される100日間の「成績表」を示せ。

(2)それに基づいて、先と同様に契約料金の上限を計算せよ。但し、機会損失をベースにせよ。

３　精度の向上と情報システムの価値

　表1.2の予報システムの成績表は、あくまで過去のデータにすぎない。そのデータに基づいて、これから100日間の利用契約を結ぶかどうか契約料金の上限額（事前評価額）を求めたのである。しかし、実際に100日たったあとは、表1.2と同じであるとはかぎらないだろう。

　100日後の天気予報の実際のデータが表1.4のように与えらたとき、この信頼性が続くものとしてこれからさらに100日間利用（第２期）の再契約にあたりその契約料金の上限額を求めよ。

　

　　

表1.4 実際の成績表（第１期）

４　経験の変化と情報システムの価値

　η２の信頼性（精度）そのものは変わらないが、意思決定者の予想が以下のように変化するとき、η２の契約料金はいくらになるか。

(1)次期のシーズンを晴＝80日、雨＝20日と予想するとき。

(2)同じく、晴＝60日、雨＝40日と予想するとき。

(3)(1)、(2)より、前の予想のときと比べて契約料金の上限額（情報の価値）はどう変わるか、その理由も述べよ。

　

５　究極の情報システムの価値

　最後に、各予報ｙｉの「的中率」がすべて100％、すなわち最高の精度をもつ究極の情報システムの価値についてみておこう。

予報技術の進歩の究極として100パーセント信頼できる天気予報システムη∞（完全情報システム）が与えられるとき、

　(1)この完全情報システムをこれまでと同様の成績表として示してみよ。但し、意思決定者の事前の予想は晴＝80日、雨＝20日とせよ。

　(2)この究極の天気予報システムを利用できるとすれば、その契約料金の上限はいくらになるか。