Topology

位相幾何学（topology）は位置（＝位）と形（＝相）を扱う幾何学です。 形は多様体として、位置は結び目理論として研究されています。

1. 多様体（manifold）
   1. １次元多様体（1-manifold）
   2. ２次元多様体（2-manifold, surface）
   3. ３次元多様体（3-manifold）
   4. ２次元多様体の中の１次元多様体
   5. ３次元多様体の中の２次元多様体
      1. 本質的曲面どうしの交わり
2. 結び目（knot）
   1. 定義と例
      1. トーラス結び目が素であることの証明
      2. 結び目外部の圧縮不可能かつ境界圧縮可能曲面
   2. 結び目の位置
      1. 正則図形（regular diagram）
         1. 上昇数（ascending number）
         2. 交代結び目（alternating knot）
         3. 正結び目（positive knot）
      2. 橋表示（bridge presentation, bridge position）
      3. 細い位置（thin position）
      4. ブレイド表示（braid presentation）
   3. 結び目と曲面
      1. ザイフェルト曲面（Seifert surface）
      2. タングル分解（tangle decomposition）
      3. 補間曲面（interpolating manifold）
      4. 偶然的曲面（accidental surface）
3. 参考文献
4. レポート
5. 期末テスト

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